RÉSUMÉ ET CONTEXTE DU COURS

Ce module vise à fournir les outils mathématiques et statistiques nécessaires pour extraire des informations pertinentes à partir de jeux de données complexes, en s'appuyant sur des fondements d'algèbre linéaire et de probabilités.

Prérequis :
- Algèbre linéaire : Calcul matriciel, résolution de systèmes linéaires, diagonalisation
- Probabilités : Indépendance, probabilités conditionnelles, lois continues

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À l'issue de ce cours, les étudiants sont capables de manipuler et de préparer des jeux de données pour l'analyse, de maîtriser les techniques de réduction de dimensionnalité, d'interpréter les corrélations entre variables et d'appliquer des méthodes de classification pour résoudre des problèmes concrets d'ingénierie basés sur les données.

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COURSE SUMMARY STATISTICS AND DATA ANALYSIS

Chapitre 1 : Elements of descriptive statistics

- Introduction to descriptive statistics : basic concepts and data analysis methods
- Data : definition and presentation of data to be analyzed
- One-variable statistics : analysis of a single variable with central tendency parameters (mean, median, mode) and dispersion parameters (variance, standard deviation)
- Two-variable statistics : study of relationships between two variables, with definitions and introduction to linear regression
- Statistics on p variables : extension to multivariate analysis with definitions and tools for data manipulation
- Exercises : practical application of concepts

Chapitre 2 : Principal Component Analysis (PCA)

- Analysis method for handling large amounts of data
- Identification of redundancies in the data to merge them
- Extraction of new variables containing more information
- Use of diagonalization seen in linear algebra
- Creation of new simplified variables to facilitate analysis

Chapitre 3 : Estimation by Intervals

- Role of randomness in data analysis : we work without knowing the exact random variable
- Inverse objective from probability : starting from realizations to deduce the characteristics of the random variable
- First part : determining the interval within which a realization might fall when the random variable is known
- Second part : definition of what an estimator is
- Third part : finding the interval containing the characteristics of the random variable from a sample

Chapitre 4 : Inferential Statistics

- Statistical inference : techniques to draw conclusions about a population from a sample
- Notion of risk : probability of error associated with conclusions
- Hypothesis tests : decision procedures between two hypotheses
- Test conclusion : rejecting or failing to reject the initial hypothesis based on observed data